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课程目录
第一讲 从欧氏几何看球面
一 平面与球面的位置关系
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
三 球面的对称性
章末综合复习
第二讲 球面上的距离和角
一 球面上的距离
二 球面上的角
章末综合复习
第三讲 球面上的基本图形
一 极与赤道
二 球面二角形
三 球面三角形
章末综合复习
第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系
二 球面“等腰”三角形
三 球面三角形的周长
四 球面三角形的内角和
章末综合复习
第五讲 球面三角形的全等
1.“边边边”(s.s.s)判定定理
2.“边角边”(s.a.s.)判定定理
3.“角边角”(a.s.a.)判定定理
4.“角角角”(a.a.a.)判定定理
章末综合复习
第六讲 球面多边形与欧拉公式
一 球面多边形及其内角和公式
二 简单多面体的欧拉公式
三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
章末综合复习
第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1.向量的向量积
2.球面上余弦定理的向量证明
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
章末综合复习
第八讲 欧氏几何与非欧几何
一 平面几何与球面几何的比较
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
三 欧氏几何与非欧几何的意义
章末综合复习
高中 | 数学 | 选修系列 | 人教版
(共44个课程)
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92
一 平面几何与球面几何的比较
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95
第一讲 从欧氏几何看球面
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91
第二讲 球面上的距离和角
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81
第三讲 球面上的基本图形
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81
第四讲 球面三角形
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第五讲 球面三角形的全等
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102
第六讲 球面多边形与欧拉公式
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数
76
第七讲 球面三角形的边角关系
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数
90
第八讲 欧氏几何与非欧几何
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数
157
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
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129
一 平面与球面的位置关系
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134
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
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113
三 球面的对称性
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123
章末综合复习
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129
一 球面上的距离
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137
二 球面上的角
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132
一 极与赤道
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137
二 球面二角形
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126
三 球面三角形
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142
一 球面三角形三边之间的关系
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数
134
二 球面“等腰”三角形
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三 球面三角形的周长
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四 球面三角形的内角和
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124
1.“边边边”(s.s.s)判定定理
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125
2.“边角边”(s.a.s.)判定定理
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125
3.“角边角”(a.s.a.)判定定理
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122
4.“角角角”(a.a.a.)判定定理
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125
一 球面多边形及其内角和公式
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116
二 简单多面体的欧拉公式
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104
三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
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111
一 球面上的正弦定理和余弦定理
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90
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
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137
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
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115
四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
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数
91
三 欧氏几何与非欧几何的意义
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数
122
1.向量的向量积
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数
118
2.球面上余弦定理的向量证明
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122
章末综合复习
高中数学人教版选修3-3(人)
高
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121
章末综合复习
高中数学人教版选修3-3(人)
高
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数
108
章末综合复习
高中数学人教版选修3-3(人)
高
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数
108
章末综合复习
高中数学人教版选修3-3(人)
高
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101
章末综合复习
高中数学人教版选修3-3(人)
高
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数
88
章末综合复习
高中数学人教版选修3-3(人)
高
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110
章末综合复习
高中数学人教版选修3-3(人)
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