《圆周角定理》(第1 课时)教案 一、教学目标 知识与技能 1.理解圆周角的概念. 2 .掌握圆周角与圆心角的关系. 3 .掌握同弧或等弧所对的圆周角相等. 过程与方法 1.通过观察、猜想、验证、推理,培养学生探索数学问题的能力和方法. 2.学会以特殊情况为基础,通过转化来解决一般问题的方法,体会分类的数学思想. 情感、态度 1.通过定理证明的过程,体验数学活动的探索性和创造性,感受证明的严谨性. 2.通过小组活动讨论,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,培养团队意识. 3.体验数学与实际生活的紧密联... [详情]
知识要点 知识点1:圆周角的定义 圆周角:顶点在圆上,两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周 角。如图3.4-1,∠ADB,∠ACB是圆周角,∠AEB不是圆周角,因为∠AEB 的顶点E 不在圆上。 注意:(1) 圆周角要具备两个特征:①角的顶点在圆上,②角的两边都与圆相交 (相交指的是角的两边与圆除了顶点外还有公共点) ;( 2) 一条弧所对的圆周角有 无数个。 辨析:圆周角和圆心角的区别与联系 知识点2:圆周角定理 1. 圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。如图3.4- 快... [详情]
方法点拨 题型1:利用圆周角定理及其推论进行计算 1.结合三角形求锐角三角函数的值 典例1:如图3.4-10,AB是⊙O的直径,点C和点D是⊙O上位于直径AB两 侧的点,连接AC,AD,BD,CD,若⊙O的半径是13,BD=24,则sin∠ACD 的值是( ) 解题秘诀:根据同弧所对的圆周角相等,将∠C转化到直角三角形ABD中即可 求解。 解析:∵AB是直径,∴∠ADB= 90°, ∵⊙O的半径是13,∴AB=2 × 13=2 6, 由勾股定理,得AD=10,∴sinB= ... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:圆周角定理,主要考查利用圆周角定理求 角的度数。 ★★★ 选择题 填空题 考点2:圆周角定理的推论,主要考查利用圆周角定 理的推论进行计算或证明。 ★★★ 选择题 填空题 解答题 考点1:圆周角定理的应用 典例1:如图3.4-22,在⊙O中, 所对的圆周角∠ACB=50°,若P 为 ... [详情]
圆周角 1.如图所示,A、 B、 C、 D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O路线 做匀速运动,设运动时间为t (s),∠APB=y (° ),则下列图像中表示y 与t 之间函数关 系最恰当的是( ). 2 .如图,四边形ABCD是圆内接四边形,AC是直径,BC=1,CD=2,\s\up7( ︵) 是圆周 的,求:四边形ABCD的面积. 3 .如图,AB 是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,AB⊥CD,过点C的直线l 交AB 所在直 线于点E,交⊙O于点F. (1)判断图中∠CEB与∠FD... [详情]