《二次函数y=ax 2 的图象与性质》教案 一、内容和内容解析 1.内容 二次函数y=ax 2 的图象和性质. 2.内容解析 本节课是在学生已经学习过正比例函数、一次函数的图象和性质以及会建立函数模型和 理解二次函数的有关概念的基础上进行的,它既是前面所学知识的应用、拓展,也是对前面 所学正比例函数、一次函数的图象和性质的一次升华,又是后续学习二次函数y=a(x-h) 2 + k , y=ax 2 +bx +c 的图象和性质、二次函数与一元二次方程、实际问题与二次函数的预备知识.它 在教材中起着非常重要的作... [详情]
知识要点 知识点:二次函数y=ax 2 的图象与性质 1. 抛物线:二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象是一条曲线,这条曲线叫做抛物线 y=ax 2 +bx+c,抛物线是轴对称图形,抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶 点,顶点是抛物线的最低点或最高点。 抛物线y=ax 2 的对称轴是y 轴,顶点是原点。 2. 用描点法画二次函数的图象的一般步骤 (1) 列表:让x 取一些有代表性的值,求出对应的y 值,列出表格。一般先取原 点( 0 ,0),然后在y 轴的两侧各取2 个或3 个点,注意对称取点。 (2... [详情]
方法点拨 题型1:二次函数y=a x² 的图象与系数a的关系 典例1:如图26.2.1-3 所示,四个二次函数的图象分别对应的函数表达式是: ①y =a x ²;②y = b x²;③y =c x²;④y =d x².求a ,b ,c ,d的大小关系.解题秘诀:根据二次项系数a决定二次函数y =a x ² 的图象的开口大小和开口方 向来判断.解析:①②比较:开口方向向上,a ,b均大于0,二次项系数越大,开口越小, 所以a >b >0. ③④比较:开口方向向下,c ,d均小于0,二次项系数越小,开 口越小,... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:二次函数y=a x 2 的图象和性质.★★★ 选择题 解答题 考点:二次函数y =a x ² 的图象与性质 典例:抛物线 ,y =x ²,y =- x ² 的共同性质是:①都是开口向上;②都 以点(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的个数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析:... [详情]
二次函数 2 y ax 的图象与性质 1.已知函数 2 2 2 k k y x 是关于x 的二次函数. (1)求满足条件的k 的值; (2 )k 为何值时,函数有最大值?最大值为多少?当x 为何值时,y 随x 的增大而减 小? 2.根据下列条件分别求a 的取值范围. (1)函数 2 ( 2) y a x ,当 0 x 时, y 随 x 的增大而减小;当 ... [详情]