上面结论反过来也成立,即当一元二次方程有两个不相等的实数根时,Δ”>0;当一元当一元 二次方程有两个相等的实数根时,Δ”=0;当一元当一元二次方程没有实数根时Δ”<0。 注意:一元二次方程有实数根包括一元二次方程有两个不相等的实数根和有两个相等 的实数根这两种情况,此时Δ”≥0,不要漏掉等号。 拓展:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当a,c异号时,方程一定有两个不相等 的实数根;当一元当c=0时,方程一定有一个根为0。... [详情]
解题秘诀:(1)根据方程有实数根,分两种情况讨论:①m+l=0,②m+l≠0; (2)根据方程有两个相等的实数根,可知方程是一元二次方程,且Δ=0。 ... [详情]
【小结】由于根的判别式是一元二次方程的根与系数联系的纽带,所以在一元二次方程 (或二次三项式)中涉及到系数的问题时,可借助根的判别式来进行判定或者处理.方程 有两个不相等的实数根,说明该方程必为一元二次方程,关键是考虑b2-4ac>0,如果二次 项的系数含有字母还要注意二次项系数不为零的情况. ... [详情]
2.已知关于x的一元二次方程 (m-1)²-2mx+m+1=0 .(1)求出方程的根; (2)当m为何整数时,此方程的两个根都为正整数? ... [详情]