《认识一元二次方程》教案 一、教学目标 知识与技能 1.理解、掌握一元二次方程的定义,会判断满足一元二次方程的条件. 2 .观察、分析、探索一元二次方程的解或近似解,促进学生对方程解的理解. 过程与方法 1.通过直观操作活动,探索一元二次方程的过程,让学生进一步体会到方程是刻画现实世 界的一个有效数学模型;通过对一元二次方程的研究使学生认识到数学是解决实际问题和 进行交流的重要工具. 2.根据实际问题确定一元二次方程解的大致范围,再通过具体计算进行两边“夹逼”,逐 步获得其近似解,“夹逼”思想是近似计算的重... [详情]
知识要点 知识点1:一元二次方程的定义 1. 一元二次方程:只含有一个未知数 x 的整式方程,并且都可以化成 ax 2 +bx + c=0( a,b,c 为常数,a ≠0) 的形式,这样的方程叫做一元二次方程.2. 一元二次方程必须同时满足三个条件: ( 1) 是整式方程; ( 2) 只含有一个未知数; ( 3) 未知数的最高次数是2. 注意:在化简后的整式方程中,如果二次项系数中含有字母,那么必须注意, 只有当这个字母的取值使得二次项系数不为0 时,这个方程才是一元二次方程, 如在( m-1) x 2 -... [详情]
方法点拨 题型1:利用一元二次方程的定义求字母的值 典例2:若关于x 的方程(m+1)) x m 2 +1 + 2 mx -3=0 是一元二次方程,求m的值.解:得m 2 +1)=2,解得m=1) 或m=-1). 因为二次项系数m+1) ≠0 ,所以m=1). 易错警示 解题时容易忽略二次项系数不为零致错.题型2 :由实际问题列一元二次方程 典例2:由于“新型冠状病毒肺炎”疫情的爆发,我国对口罩的需求急剧增加.某企业2020 年2 月份生产口罩1) 50 万只,2020 年4 月份生产口罩达到2 80 万只... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:一元二次方程的解,主要考查利用方程的解 求相应代数式或字母的值.★★ 选择题、填空题 考点2 :根据实际问题列一元二次方程,主要考查在 实际问题中寻找等量关系并列出一元二次方程.★★★选择题、填空题 考点:与一元二次方程的解有关的计算 典例1 :a 是方程2 x 2 =x+4 的一个根,则代数式4a 2 -2a 的值是___________.解析:∵a 是方程2x 2 =x+4 的一个根,∴2a 2 -a=4 ∴4a ... [详情]
《认识一元二次方程》拔高练习 1.关于 x 的方程 2 ( 1) 1 1 0 a x a x 是一元二次方程,则a 的取值范围是( ). A.a≠1 B.a>﹣1 且a≠1 C.a≥﹣1 且a≠1 D.a 为任意实数 2 .定义:如果一元二次方程 2 0 ax bx c (a≠... [详情]