《用公式法求解一元二次方程》教案 一、教学目标 知识与技能 学生能够正确地导出一元二次方程的求根公式,并在探究过程中培养学生的数学建模意识 和合情推理能力. 过程与方法 1 .经历推导求根公式及归纳根的判别式,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力, 渗透分类的数学思想. 2 .通过正确、熟练地使用求根公式解一元二次方程,提高学生的综合运算能力. 情感、态度 通过公式的推导体会由具体到抽象的过程,在解决问题的过程中,体现方法的多样性,进 一步让学生养成主动探索,积极思考,善于归纳的学习习惯,进一步发展学生... [详情]
知识要点 知识点1:用公式法解一元二次方程 1. 求根公式:一般地,对于一元二次方程ax 2 +bx + c=0( a ≠0) ,当b 2 -4 ac ≥0 时,它 的根是x= −b±√ b 2 −4 ac 2 a ,这个式子称为一元二次方程的求根公式.注意:“b 2 -4ac≥0 ”及“a≠0”是应用求根公式的前提,不可忽略;若b 2 -4ac <0 , 则一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)没有实数根.2. 公式法:用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.3. 利用公式法一元二次方程... [详情]
方法点拨 题型1:利用公式法解含字母系数的方程 典例1:解关于x 的方程:2 x 2 +(3m-n) x-2m 2 +3mn-n 2 =0. 思路引导: 技巧点拨 含字母系数的方程的求解方法 要先确定二次项的系数是否为0,若为0,则按一元一次方程来求解;若不为 0,再确定a ,b ,c 的值,进而求出b 2 - 4 ac 的值,当b 2 -4ac ≥0 时,套用求根公式 进行求解,当b 2 -4ac <0 时,方程无实数根.变式训练 1. 解关于x 的方程kx 2 -(k+1) · x+1=0. 题型2 :... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:用公式法解一元二次方程,主要考查对一元 二次方程求根公式的应用.★★ 解答题 考点2 :根的判别式的应用,主要考查利用根的判别 式判断一元二次方程根的情况,或根据方程根的情况 求方程中字母的值或取值范围.★★★ 选择题、填空题 考点1:利用公式法解一元二次方程 典例1 :解方程:x 2 -3 x- 2=0. 真题探源 探教材:本题取材于教材第43 页随堂练习第2 题、习题2. 5 第2 题,考查了用 公式法解一元二... [详情]
《用公式法求解一元二次方程》拔高练习 1.解关于 x 的方程 2 ( 1) ( 2) 2 0 k x k x k . 2 .已知关于 x 的一元二次方程 2 ( 1) 2 1 0 m x mx m . (1)求... [详情]