《基本事实与定理》精品教案1 教学目标 知识与技能 了解公理、定理的含义,了解本套教科书所采用的基本事实;会区分定理、公理,初 步感受公理化思想. 过程与方法 通过实例感受证明的过程与格式. 情感、态度 感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值. 教学重点 公理与定理的含义,并能初步领会证明的过程与格式. 教学难点 证明的过程与格式的领会与应用. 教学过程 一、情境导入 说明一个命题是假命题,通常举出一个例子就可以了,使之具备命题的条件,而不具 有命题的结论,这种例子称为反例.如何证实一个命题是真命... [详情]
知识要点 知识点一:公理与定理 1. 公理的概念 通过长期实践总结出来,并被人们公认的真命题叫做公理.2. 定理的概念 通过证明的真命题叫做定理 3. 常见的基本事实 (1) 两点确定一条直线.( 2) 两点之间线段最短.( 3) 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.( 4) 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.、 ( 5) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.( 6) 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.( 7) 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.( ... [详情]
考点解读 中考考点解读 解读:有条理的推理,主要考查推理过程,有时与其他知识综合考查证明 问题,推理问题常以选择题、填空题为主,难度不大.中考典例剖析 推理问题 A,B,C,D,E 五名学生猜测自己的数学成绩.A说:“如果我得优,那么B也得优.” B说:“如果我得优,那么C也得优.” C说:“如果我得优,那么D也得优.” D说:“如果我得优,那么E也得优.” 大家都没有说错.如果A得优,那么他们之中有几人得优?如果C得优,那 么他们之中至少有几人得优? 解:因为大家都没有说错,所以如果A得优,根据A说的可推... [详情]
方法点拨 题型一:几何证明题 例1:求证:矩形对角线相等.分析:本题是用语言叙述的命题,应根据条件画出一个矩形的两条对角线, 应用全等三角形的性质证明它的两条对角线相等.已知:如图8-3-2 所示,四边形ABCD是矩形,AC与BD是对角线.求证:AC= BD.点拨:分清命题的条件和结论,结合图形写出已知和求证是解决这类问题 的关键.题型二:开放探究题 例2 :如图8-3- 4 所示,下面三个条件中,请你以其中两个作为已知条件, 第三个作为结论,写出一个正确的命题( 只需要写出一种情况) ,并说明理由.①AE... [详情]