《直角三角形》精品教案1 教学目标 知识与技能: 1.进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力. 2 .证明直角三角形的性质定理和判定定理. 3 .了解勾股定理及其逆定理的证明方法. 4 .结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题 不一定成立. 5 .能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题. 6 .进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感, 发展抽象思维. 过程与方法: 观察实践法,分组讨论法,讲练结合法,自主探究法. 情感、态... [详情]
知识要点 知识点一:勾股定理及其逆定理(重点) 【注意】(1 )勾股定理应用的前提是在直角三角形中;(2 )在判定三角形的 形状时不能使用“在直角三角形中”“直角边”“斜边”进行表述,因为这些 表述只能在直角三角形中出现.【敲黑板划重点】(1)勾股定理的应用:①已知直角三角形的两边求第三边; ②已知直角三角形的一边,求另外两条边的数量关系;③用于证明平方关系的 问题;④利用勾股定理作出长为√n 的线段.(2)在判断一个三角形是否为直角三角形时,若已知条件与角度有关,则一般 用直角三角形的定义或直角三角形的判... [详情]
方法点拨 题型一:勾股定理的应用 1.求线段的长 典例1 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图1 .2-6 所示的方式放置,其 中 一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点 B,C,D在同一直线上.若AB=√2 ,则CD=_______.解题秘诀:先过点A 作BC 边上的高AF,构造Rt△AFD,再利用等腰直角三角 形的性质及勾股定理,即可得出结论.解析:如图1.2- 7 ,过点A 作AF⊥BC于点F.∵在 Rt△ABC 中, ∠B=45°,∴AC+AB=√2, ∴BC= √... [详情]
考点解读 中考揭秘 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:勾股定理及其逆定理的运用, 主要考查利用勾股定理求线段的长度、 利用勾股定理的逆定理判断三角形的形 状.★★★ 选择题、填空题或解答 题 考点2 :利用勾股定理求解实际问题.★★★★ 选择题、填空题或解答 题 考点一:勾股定理及其逆定理的运用 典例1 如图1 .2-17 所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA=_______。(点点 A,B,P 是网格线交点).解析:延长A P交格点于点D,... [详情]
勾股定理 1.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2 ∶3 ,则BC∶AC∶AB的值为( ). A.1∶2∶3 B.1∶2∶ C.∶1∶2 D.1∶∶2 2.如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形组成的,回答下列问题; (1)OA1 =________ ,OA 2 =________,OA n =________. (2)设△OAA1 的面积为S1,△OA1A2 的面积为S2,△OA2A 3 的面积为S3,△OA3A 4 的 面积为S4……△OAn-1An 的面积为Sn,则S1=________,S... [详情]