知识要点 知识点1:直角三角形斜边上的中线的性质(重点) 1 .直角三角形斜边上的中线的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2. 几何表示:如图24.2-1 所示,在Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,若点D是AB 的 中点,则CD= AB=AD=BD.【拓展】直角三角形斜边上的中线的性质的逆命题也是真命题,即如果三角形 一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.证明如下: 如 图 24.2-1 , AD=DC=DB , 则 ∠ A=∠ACD , ∠ B=∠BCD.由 ∠A+ ... [详情]
方法点拨 题型1:利用直角三角形的性质求值 典例1 如图24.2-6 所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90° ,D,E 分别是AC,AB的 中点,DE= 3 ,CE= 5 ,则AC= ________.【技巧点拨】直角三角形斜边上中线的性质揭示了斜边与斜边中线之间的数量 关系,解决问题时把握两个关键:一是直角三角形,二是斜边上的中线.解题秘诀:由已知先判断出DE 是△ABC 的中位线,再利用直角三角形斜边上 的中线的性质,结合勾股定理即可得解.解析:∵D,E分别是AC,AB的中点, ∴DE是△ABC的中位... [详情]
考点解读 中考揭秘 中考常考考点 难度 常考题型 考点:直角三角形的性质,包括直角三角形斜边上的 中线的性质及含30° 角的直角三角形的性质.主要涉及 边角关系的转化、边角的相关计算以及在实际问题中 的应用等.★★★ 选择题、填空题 考点:利用含30° 角的直角三角形的性质求线段的长 典例 如图24.2-14 ,在Rt △ABC 中,CM平分∠ACB 交AB 于点M,过点M作 MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1 ,则BC的长为(... [详情]
直角三角形的性质 一、选择题( 本大题共5 小题,共25.0 分) 1.(5 分)如图,在Rt△A B C中,∠A C B =90°,点E、F为直角边B C 、A C的中 点,且A E =3,B F =4,则A B =( ) A.2 B.3 C.2 D.5 2.(5 分)如图,在Rt△A B C中,∠A C B=90°,C D ⊥A B,垂足为D,A F平分 ... [详情]