《利用三角形全等测距离》教案 教学目标 知识与技能:能利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题;能在 解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达. 过程与方法:经历探索设计构造全等三角形测距离的过程中,培养学生思维的逻辑性和发散 性; 掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、垂直全等法. 情感、态度:通过故事,激发学生的积极性,感受数学与生活的密切联系;在小组合作交流、 解决问题的过程中,培养学生的合作精神. 教学重点:能利用三角形的全等解决实际问题. 教学难点:如何灵活多样地构造... [详情]
知识要点 知识点:利用三角形全等测两点之间的距离 1. 原理:由于两个全等三角形的对应边相等,因此,利用三角形全等可以测量 难以直接测量或不能直接测量的两点之间的距离,其关键是构造两个全等三角 形,根据是全等三角形的对应边相等。 2. 方法:(1) 构造两边及其夹角分别相等的两个全等三角形; ( 2) 构造两角及其夹边分别相等的两个全等三角形; ( 3) 构造三边分别相等的两个全等三角形。 典例1:法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战。如图4.5-1 所示,德军 在莱茵河东岸Q处,因不知河宽,法军很难瞄... [详情]
方法点拨 题型1:利用三角形全等测量物体的内径 典例1:如图4.5-2,小明家有一个玻璃容器,他想测量一下它的内径是多少, 但是他无法将刻度尺伸进去直接测量,于是他把两根长度相等的小木条 AB,CD的中点连在一起,木条可以绕中点O自由转动,这样只要测量A,C 之间的距离,就可以知道玻璃容器的内径,你知道其中的道理吗?请说明理由。 解题秘诀:连接AC,结合已知利用全等三角形的判定方法得出 △ODB≌△OCA,即可得解。 解析:理由如下:如图4.5- 3 所示,连接AC。 由题意得,AO=BO,CO=DO。 在... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:利用三角形全等测量距离,主要考查测量难以直接 测量或不能直接测量的两点间的距离。 ★★★ 选择题 填空题 考点:利用三角形全等测量距离 典例:如图4.5-8 ,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一 个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B,连接AC并延长到点D 使CD=CA。连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长 就是A,B的距离。为什么?... [详情]
利用三角形全等测距离 1.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破,成了四片碎片(如图所示),聪明的小强经 过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃 样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是( ). A.带其中的任意两块去都可以 B.带1、2 或2、3 去就可以了 C.带1、4 或3、4 去就可以了 D.带1、4 或2、4 或3、4 去均可 2.“石门福地”小区有一块直角梯形花园,测量AB=20 米,∠DEC= 90° ,∠ECD=4 5° , 则该花园面积为多少平方米.... [详情]