《勾股定理的应用》精品教案1 教学目标 知识与技能 能将实际问题转化为直角三角形的数学模型,并能用勾股定理解决简单的实际问题. 过程与方法 1 .经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型的过程,并能用勾股定理解决问题,发展 学生的应用意识. 2 .在解决实际问题的过程中,体验解决问题的策略,培养学生的实践能力和创新精神. 3 .在解决实际问题的过程中,学会与他人合作,并能与他人交流思维过程和结果,形成反 思的意识. 情感、态度 1.在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,增强自信... [详情]
知识要点 知识点1:确定几何体上的最短路线长 1. 确定圆柱侧面上的最短路线长 求圆柱侧面上两点之间的最短距离,可转化为求一个平面图形上对应线段的长.其一般步骤: (1) 将圆柱的侧面展开为一个长方形; ( 2) 确定相应点的位置; ( 3) 连接相应点,构造直角三角形; ( 4) 利用勾股定理求解.敲黑板 (1)圆柱的侧面展开图是一个长方形,它的一边长是圆柱的底面周长,另一边长 是圆柱的高.(2)确定圆柱上两点之间的最短距离的依据是:两点之间,线段最短.典例1:如图1.3 −1 ,有一圆柱形油罐,底面周长... [详情]
方法点拨 题型1:立体图形上的最短路线问题 1. 求圆柱形物体上的最短距离 典例1:我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立的上,高二丈,周三 尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?” 题意是:如图 1.3−8 所示,把枯木看做一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20 尺, 底面周长为3 尺,有葛藤自点A处缠绕圆柱而上,绕五周后其末端恰好到达点 B处.问葛藤的最短长度是_________ 尺.思路点拨:画出圆柱的侧面展开图,将所求问题转化为平面内的距离问题求解 即可.解析:将圆柱的侧面... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:运用勾股定理解决实际问题,主要考查求立 体图形上两点之间的最短距离或实际生活中的问题.★★★★选择题、填空题 考点:运用勾股定理解决实际问题 典例:无盖圆柱形杯子的展开图如图1.3−14 所示.将一根长为20cm的细木筷斜 放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有__________ cm.解析:将展开图还原为圆柱体,当木筷按图1.3−1 5 所示的情况放入杯子内时, 露在杯子外面的部分最短,连接BC,此时AB 2 =... [详情]
勾股定理的应用 1.如图,在6 个边长为1 的正方形及其部分对角线构成的图形中,如图,从A点到B 点只 能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 2.如图,已知圆柱底面的周长为4,圆柱高为2,在圆柱的侧面上,过点A 和点C嵌有一 圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为( ) A.4 2 B.2 2 C. 2 5 D. 4 5 3.一个三角形三... [详情]