8.1 认识不等式 教学目标 知识与技能 让学生充分感受生活中存在着大量不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式和 等式都刻画了现实世界中的数量关系,都是研究量与量之间关系的重要模型,进一步培养 符号感. 过程与方法 经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解的意义的过程,渗透数形结 合思想. 情感、态度 通过对不等式、不等式的解的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问 题的讨论,培养他们的合作交流意识,让学生充分体会到生活中处处有数学,并将它们应 用到生活中的各个领域. 教学重点 理解... [详情]
知识要点 知识点一:不等式的概念 1. 不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.【注意】(1)判断一个式子是否为不等式,关键看所给式子是否含不等号(> , ≥,< ,≤或≠),与不等式是否成立无关.如3<2 并不成立,但它仍然是不等 式.(2)不等号具有方向性,不等号两边的数一般不能随意交换.2 . 常用不等号的意义、读法: 【辨析】不等式与方程的区别 【拓展】几种常见的不等式 ①绝对不等式:在任何条件下都成立的不等式,例如,2>-1,x²≥0 等; ②条件不等式:在一定条件下成立的不等式,例如 x... [详情]
方法点拨 题型一:借助数轴比较大小 典例1 表示a,b 两个实数的点在数轴上的对应位置如图8.1-1 所示.用“<”号或“> ”号填空: (1)a ______ b;(2 )|a|______|b|;(3 )a + b______ 0 ; (4 )a-b______0;(5 )a+b______a-b;(6 )ab______a.解题秘诀:根据数轴的性质或特殊值法求解即可.解析:方法一 由图8.1-1 可知,a>0,b<0,|a|<|b|.所以(1)a>b;(2) |a|<|b|;(3)a+b<0; (4... [详情]
考点解读 中考揭秘 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:用不等式表示不等关系.★★ 选择题、填空 题 考点2 :不等式的解.★★ 选择题、填空 题 考点3 :比较大小.★★ 选择题、填空 题 考点一:用不等式表示不等关系 典例1 语句“x的 1 8 与x的和不超过5”可以表示为( ) A.x 8 +x≤5 B. x 8 +x≥5 C. 8 x+5 ≤5 D.8 x +x=5 解析:“x的 1 8 与x的... [详情]
《不等关系》拓展提升 1.有下列数学表达式: ①3>0;②4x+5 >0;③x =3 ;④x 2 +x;⑤x ≠-4 ;⑥x+ 2<x+1. 其中是不等式的有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.小林在水果摊上称了2 斤苹果,摊主称了几个苹果说:“你看秤,高高的.”如果 设苹果的实际质量为x 斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( ) A.x ≤2 B.x ≥2 C.x>2 D.x<2 3.x 与y 的平方和一定是非负数,用不等式表示为___... [详情]