《可化为一元一次方程的分式方程》教案 教学目标 知识与技能 1.理解分式方程的概念. 2 .会解可化为一元一次方程的分式方程. 3 .认识去分母解分式方程时可能产生增根,理解检验根的必要性并会进行检验. 4 .能根据具体问题中的数量关系列出分式方程. 过程与方法 经历“实际问题-分式方程模型-求解-解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题、 解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识. 情感、态度 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体 会数学的应用价值.... [详情]
知识要点 知识点1 分式方程的概念 分式方程:方程中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方 程.注意:分式方程需满足三个条件:一是方程,二是方程中含有分式,三是分母 中含有未知数.这三个条件必不可少,否则不是分式方程.辨析:分式方程与整式方程的区别与联系 (1)区别:整式方程的左右两边都是整式,而分式方程要求方程的分母中含 有未知数.(2 )联系:分式方程可以转化为整式方程.【敲黑板 划重点 】 (1)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别,也是区分分式 方程和整式方程的依据.... [详情]
方法点拨 题型1 解分式方程 1 .多种方法求解分式方程 【典例1】解方程:.解题秘诀:观察方程,将分式方程化为整式方程进行求解.解析 方法一 ►方法一 ( 去分母)方程两边同乘以x(x+2) , 约去分母,得5 x =4( x+2).解这个整式方程,得x=8. 检验:把x=8 代入x(x+2),得8 × (8+2) ≠ 0 , 所以x=8 是原方程的解.方法二(倒数法)对原方程两边同时取倒数,得 , 即 , 所以 4(x+2) =5 x,解得 x = ... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1: 分式方程的解法,主要考查将分式 方程转化为整式方程求解.★ ★ ★ 选择题、填空题、 解答题 考点2: 分式方程的应用,主要考查列分式 方程解决实际应用问题,通常会和不等 式(组)综合解决方案设计问题.★ ★ ★ ★ 解答题 考点1 解分式方程 【典例1】解方程.解析►方程两边同乘以(x+1)(x-1)x+1)(x-1))(x+1)(x-1)x-1)(x-1)) ,约去分母,得 x(x+... [详情]
分式方程 1.现定义一种新运算:a☆b 3 a b ab ,若(若(x-2)☆(x +2 )=1 ,若(求x 的值. 2.已知关于x 的分式方程 3 1 1 x a x x . (1)若方程的增根为x=1,若(求a 的值; (2)若方程有增根,若(求a 的值; (3 )若方程无解,若(求a 的值. 3.娄底到长沙的距离约为1 80kmkm,若(小刘开着小轿车,若(小张开着大货车,若(都从娄底... [详情]