《正方形》教案 教学目标 知识与技能 1.掌握正方形的定义,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系. 2 .掌握正方形的性质和判定方法. 3 .正确运用正方形的性质和判定方法解题. 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生数学 说理的习惯与能力. 情感与态度 通过理解四种四边形内在联系,培养学生辩证观点. 教学重点 正方形的定义、性质和判定方法. 教学难点 正方形性质和判定的综合应用. 教学过程 一、情境导入 下列图片中的四边形都是特殊的平行四边形.观察这些... [详情]
知识要点 知识点1 正方形的定义及性质(重点) 1 .正方形:(1) 有一组邻边相等的矩形是正方形;(2) 有一个角是直角的菱形是 正方形;(3) 有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.注意:正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,更是特殊的平行四边形.2. 正方形的性质 正方形既是菱形,又是矩形,因此它具有菱形、矩形、平行四边形的一切性质.具体如下表: 图形 性质 数学语言 边 对边平行,四条边相等.AB//... [详情]
方法点拨 题型1 正方形性质的应用 1 .求角度 【典例1】如图19.3-5, 在正方形ABCD中,等边三角形AEF 的顶点E,F 分别在BC和 CD上,求∠AEB 的度数.【技巧点拨】 正方形中有关角度的求解策略 求解正方形中的相关角度时,一般要运用正方形的性质,即四个内角均等于9 0°、 对 角线平分一组对角等.通常还要结合其他知识,如等腰直角三角形、等边三角形的性质 等进行求解.【解题秘诀】 结合正方形的性质判定Rt △ABE≌Rt△ADF,再借助角的关系求解即可.解析►∵四边形ABCD是正方... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1: 正方形的性质,主要考查利用正方形 的性质证明线段或角相等.★ ★ ★ 选择题、填空 题、 解答题 考点2: 正方形的判定,主要考查利用正方形 的判定方法证明一个四边形是正方形.也常与 其他特殊四边形的性质、判定或三角形全等 等知识综合考查,以压轴题的形式出现,难 度较大.★ ★ ★ ★ 解答题 考点1 正方形的性质 典例1 如图19.3-13 , 正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是OC上 一点... [详情]
正方形的性质与判定 1.我国著名数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非.”如图所示, 在一个边长为1 的正方形纸板上,依次贴上面积为,,…,的矩形彩色纸片(n 为大于1 的 整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算+++…+=________ . 2 .如图所示,有一块面积为1 的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C点折至 MN上,落在P点位置,折痕为BQ,连接PQ. (1)求MP. (2)求证:以PQ为边长的正方形的面积等于. 3 .如图所示,4 个动点P、Q... [详情]