《菱形的定义和性质》第1 课时教案 一、教学目标 知识与技能 经历探究菱形的概念、菱形的性质及其证明的过程,掌握应用菱形的性质解决问题的方法. 过程与方法 通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑思维能 力,寻求解决问题的方法.找出菱形与四边形、平行四边形的有关知识之间的区别与联系 培养学生的逻辑推理能力和演绎推理能力. 运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题,经历探索、猜想、证明的过程,掌 握菱形性质的推导方法,通过菱形性质的应用,积累解决实际问题的经验. 情感、态... [详情]
知识要点 知识点1:菱形的定义及其性质 1.菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.注意:一组邻边相等的四边形不一定是菱形.敲黑板,划重点 (1) 菱形必须具备两个条件:①是平行四边形;②有一组邻边相等.这两个条件缺 一不可.( 2) 菱形的定义既是菱形的性质,也是菱形的判定方法.2. 菱形的性质:菱形是特殊的平行四边形,它除了具有平行四边形的所有性质 外,还具有自身独特的性质,总结如下表.敲黑板,划重点 (1)菱形的两条对称轴分别是两条对角线所在的直线.(2)菱形的两条对角线互相垂直,且把菱形分成四个全... [详情]
方法点拨 题型1:菱形的有关计算 典例1:已知菱形的周长为 ,两条对角线的和为6, 则菱形的面积为( ) A.2 B. C.3 D.4 解题秘诀:利用菱形的性质,结合勾股定理即可求解.解析:如图18.2- 14,因为四边形ABCD是菱形, 所以AB= ,AC⊥BD,AO= AC,BO= BD.因为AC+BD=6,所以AO+BO=3, 所以( AO+BO)²=9,即AO²+2AO·BO+BO²=9. 又在Rt△AOB中,AO²+B... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:菱形.主要考査菱形的判定和利用菱形的性质进 行计算或证明.★ ★ ★ 选择题 填空 题 解答题 考点:菱形的判定与性质 典例:如图18.2-35,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交 BF 于点 C,BD平分 ∠ABF,且交AE于点D,连接CD.( 1 ) 求证:四边形ABCD是菱形; (2) 若∠ADB=30°,BD= 6,求AD的长.解析:(1) ∵AE//BF,∴∠ADB=∠CBD.又∠ABD =∠CBD,∴... [详情]
菱形的性质与判定 1.如图所示,菱形ABCD周长为20 ,对角线AC、BD交于点O,AC+BD=1 4 .求菱形的 面积. 2.如图所示,边长为a 的菱形中,∠DAB=60° ,E为AD上异于A、D两点的一动点,F是 CD上一动点,且AE+CF=a. (1)证明:不论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形. (2)求出△BEF的面积的最小值. 3 .如图所示,△ACD、△ABE、△BCF 均为直线BC同侧的等边三角形. (1)当AB≠ AC时,证明:四边形ADFE是平行四边形. (2)当AB=AC时,顺次连接... [详情]