《二次根式》教案 教学目标 知识与技能 1.认识二次根式的概念,经历二次根式概念的形成过程,了解根式是开平方运算引出的结 果,理解二次根式中被开方数a 的实际意义,即a 是非负数,以及 a 的非负性. 2 .经历二次根式的性质 √a ≥0(a ≥0)和(和( √a )和(2 = a(a≥0)和(的观察、归纳、对比、 猜想等探索发现过程,理解二次根式性质,了解其区别与联系,并能运用性质解决实际问题. 过程与方法 通过对二次根式概念和性质的探究,培养学生自主探究,合作交流的能力,提高数学探究 能力和归纳表达能力... [详情]
知识要点 知识点1:二次根式的概念 二次根式:一般地,我们把形如 (A≥0))的式子叫做二次根式,“ ”称为 二次根号。 注意:( 1) 二次根号“ ”的根指数是2,即“ ”我们一般都省略根指数2, 写作“ ”;二次根号下的A 叫做被开方数.(2) 二次根式的定义是“形式定 义”,即必须含有二次根号“ ”.如 是二次根式,虽然 =2,但2 只 是 的化简结果.同样地, , 等都是二次根式.敲黑板,划重点 (1)被开方数A 既可以是一个数,也可以是一个含有字... [详情]
方法点拨 题型1:二次根式有意义的条件的应用 1.根据二次根式有意义的条件确定字母的取值范围 典例1:当x 取怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1) ;( 2) ;( 3).解题秘诀:根据被开方式是非负数和分母不能为0,列不等式( 组) 求解。 解析: (1) 由a+3≥0 且a -2≠0,得a≥-3 且a≠2,所以当a≥-3 且a≠2 时, 在实数范 围内有意义。 (2)由 得- 5≤a≤1.a≤a≤1.1. 所以当-5... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:根据二次根式有意义的条件求字母的取 值范围。经常会与分式有意义的条件综合考查。 ★★ 选择题、填空题 考点2:利用二次根式的非负性求值。通常已知两 个非负数的和为0,需根据“若几个非负数的和 为0,则这几个非负数均为0 ”列方程(组)求出 字母的值。 ★★★ 选择题、填空题 考点1:根据二次根式有意义的条件求字母的取值范围 典... [详情]
二次根式 1. 6 的整数部分是 ,小数部分是 . 2 .当=-1 时,化简-|1 -2 a |. 3 .已知y =+-,求y 的立方根. 4 .若m、n 分别是使等式() 2 =x +2 和=4-x 同时成立的最小整数和最大整数,试求+- 的值. 5 .星期天,张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏.张琪的妈妈说:“你现在学习了二次根式, 若x 代表的整数部分,y 代表它的小数部分,我这个纸包里的钱数是(+x)· y 元,你猜一 下这个纸包里的钱数是多少?若猜对... [详情]