《用公式法求解一元二次方程》第1 课时教案 一、教学目标 知识与技能 学生能够正确地导出一元二次方程的求根公式,并在探究过程中培养学生的数学建模意识 和合情推理能力. 过程与方法 1 .经历推导求根公式及归纳根的判别式,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力, 渗透分类的数学思想. 2 .通过正确、熟练地使用求根公式解一元二次方程,提高学生的综合运算能力. 情感、态度 通过公式的推导体会由具体到抽象的过程,在解决问题的过程中,体现方法的多样性,进 一步让学生养成主动探索,积极思考,善于归纳的学习习惯,进一... [详情]
知识要点 知识点1:一元二次方程的求根公式 一般地,对于一元二次方程 ,当 时,它的根是 ,即 。这个式子称为一元二次方程的求根 公式。 知识点2 :一元二次方程根的判别式 1)一元二次方程根的判别式:一般地,式子b 2 -4ac 叫做一元二次方程a x 2 +bx+ c =0 根 的判别式,通常用希腊字母“Δ””表示它,即Δ”=b 2 -4ac。 2 )一元二次方程根的情况判断 上面结论反过来也成立,即当一... [详情]
方法点拨 题型1:一元二次方程根的判别式的应用 1 判断一元二次方程根的情况 典例1:对于任意实数k,关于x 的方程x 2 -2( k +1)x -k 2 +2k-1 =0 的根的情况( ) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 解题秘诀:根据Δ的正负判断方程根的情况 解析:所给的一元二次方程中,a = l ,b=-2(k+1) ,c =-k 2 +2k-1,故Δ=b 2 - 4 ac= [-2 (k+1) ] 2 -4 × 1×(-... [详情]
考点解读 中考考点解读 解读1:公式法是解一元二次方程的一般方法,因此在中考中涉及解一元二次 方程的题目都可以用公式法求解。题型多样化,难度中等。 解读2 :考查利用 的值判断一元二次方程根的情况及由根的情况求未知 字母的值,多以填空题、选择题形式出现。 中考真题1(安徽中考 8 分)解方程: 。 解: , ,(2 分),, 。 中考真题2:(2 018 山东威海中考 3 分)关于x 的一元二次方程 有实根,则m... [详情]
用公式法解一元二次方程 1.解关于 x 的方程 2 ( 1) ( 2) 2 0 k x k x k . 2 .已知关于 x 的一元二次方程 2 ( 1) 2 1 0 m x mx m . (1)求出方程的根; ... [详情]