《用配方法解一元二次方程》第1 课时教案 教学目标 知识与技 1.会用开平方法解形如(x+m) 2 =n (n ≥0) 的方程. 2 .理解一元二次方程的解法——配方法. 过程与方法 经历探索利用配方法将方程转化成(x+m) 2 =n(n≥0)的过程,使学生体会到转化的数学思想. 培养学生运用转化的数学思想解决问题的能力. 情感与态度 通过探究利用配方法将一元二次方程变形的过程,培养学生主动探究的精神与意识;启发 学生学会观察、分析,寻找解题的途径,提高他们分析问题、解决问题的能力. 教学重点 运用配方法(... [详情]
知识要点 知识点1:直接开平方法解一元二次方程 1. 直接开平方法:利用平方根的意义直接开平方,求一元二次方程的解的方法叫做直 接开平方法。 2. 方程x 2 =p 的根 ( 1 ) 当p>0 时,根据平方根的意义,方程x 2 = p 有两个不相等的实数根x 1 = -√p ,x2=√p; ( 2) 当p=0 时,方程x 2 =p 有两个相等的实数根力x1=x2=0; ( 3) 当p <0 时,因为对任意实数x,都有x 2 ≥0 ,所以方程x 2 =p 无实数根。 注意:(1)直接开平方法只适用于能转化为x... [详情]
方法点拨 题型1:利用配方法解一元二次方程 典例1:用配方法解方程: (1) (2 ) 分析:(1)先把方程二次项系数化为1,再配方成 的形式,最后开平方即可,(2)先去括号,把方程整理成一般形式,再按配方 法的步骤求解。 规律总结:在运用配方法解一元二次方程时,一般应先将含有未知数的项移到 方程的左边,常数项移到方程的右边,以便观察、配方。 ∴当(x-4) 2 =0 ,即x=4 时,代数式2x 2 -1 6 x +5 有最小值,最小值为-2 7; 快 ,一点即通! 乐教学,一点即通!... [详情]
考点解读 中考考点解读 解读1:考查形如 的一元二次方程的解法,难度较小,常以填空 题或解答题的形式出现。 解读2:考查配方法解一元二次方程的步骤,难度中等。 中考典题剖析 中考真题1 :(2018 广西柳州中考3 分)一元二次方程 的解是 。 解析:移项,得 , 两边开平方,得 。 答案: , 中考真题2:(山东淄博中考5 分)解方程 。 快乐教学,一点即通! ... [详情]
用配方法解一元二次方程 1.若一元二次方程 2 ax b ( 0 ab )的两个根分别是 1 m 与2 4 m ,求 b a 的值. 2 .对于 2 0 ax c ( 0 a )型的一元二次方程: (1)当a、c 满足何条件时,方程有实数解,试写出此时的解; (2)当a、c 满足何条件时,方程无实数解,为什么? 3 .如图所示,在长和宽分别是a、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形. a x b (1... [详情]