《相似三角形判定定理的证明》教案 一、教学目标 知识与技能 能够熟练地掌握和证明相似三角形的判定定理. 过程与方法 1 .经历探索相似三角形判定定理的证明过程,培养学生的合情推理能力,加强推理技能的 训练,进一步发展逻辑思维能力. 2 .在与他人合作交流的过程中,能够较好地理解他人的思考方法,同时也能够准确、简明 地表达自己的思路和方法. 情感、态度 在解决问题的过程中,体现方法的多样性,进一步让学生养成主动探索,积极思考,善于 归纳的学习习惯,进一步发展学生的合作交流意识和能力. 二、教学重点、难点 重点... [详情]
知识要点 知识点一 相似三角形的判定定理1 两角分别相等的两个三角形相似.如图9-5-1 所示,如果∠A = A ∠',∠B= B ∠', 那么△ABC A ∽△'B'C’.提示 在两个直角三角形中,若有一个锐角相等,则这两个直角三角形相似.例1 如图9-5- 2 所示,点D在△ABC的边AB上,当∠1 或∠2 满足怎样的条件 时,△ACD与△ABC相似? 分析:此题属于开放性问题,△ACD与△ABC已有公共角∠A,要使这两个三角 形相似,可根据相似三角形 的判定定理1 再寻找一组角相等即可.解:当... [详情]
方法点拨 题型一 证明两个三角形相似 例一 已知在 Rt ABC △ABC 中,∠C= 90° ,AB= 10, BC= 6. 在Rt EDF △ABC 中,∠F= 90°,DF= 3, EF= 4, 则△ABCABC和△ABCEDF 相似吗?为什么? 分析:已知△ABCABC和△ABCEDF 都是直角三角形,且已知两边长,所以可利用勾股 定理分别求出第三边AC和DE,再看三边是否成比例.根据已知,也可考虑利用 两边成比例且夹角相等,来证明两个三角形相似.解法 1 :在 Rt ABC △... [详情]
考点解读 中考考点解读 解读:考查利用相似三角形的判定定理证明两个三角形相似,进一步证明比例 式或等积式,从而解决问题,是中考的重要考点.在中考中,经常以填空题、选 择题形式出现,也可以与函数、圆和方程等知识综合考查,题型以解答题为主.中考典题剖析 相似三角形的判定 已知:如图9-5-19 所示,在△ABC中,D是AC上的一点,∠CBD的平分线交 AC于点E,且AE= AB.求证:AE 2 =AD·AC.证明:∵BE 是∠CBD的平分线, ∴∠DBE=∠CBE.∵AE=AB, ∴∠ABE=∠AEB.∵∠AB... [详情]
《相似三角形判定定理的证明》拔高练习 1.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD交于点E,∠ADB=∠ACB. E F D C B A (1)求证: AB AC AE AD ; (2 )若AB⊥AC,AE∶EC=1∶2,F是BC的中点,求证:四边形ABFD是菱形. 2.如图,在Rt △ABC中,∠ACB=90° ,AC=6 ,BC=8 ,动点P 从点B 出发,在BA 边上 以每秒5 个单位长度的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上... [详情]