《一元二次方程的根与系数的关系》教案 一、教学目标 知识与技能 掌握一元二次方程根与系数的关系,会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两 根之积,并会解决一些简单的实际问题. 过程与方法 在探究一元二次方程根与系数的关系的过程中培养学生的观察、思考、归纳、概括能力, 在运用关系解决问题的过程中,培养学生解决问题的能力,渗透整体的数学思想. 情感、态度 通过学生自己探究,发现根与系数的关系,增强学习的信心,培养科学的探究精神. 二、教学重点、难点 重点:根与系数的关系及其运用. 难点:根与系数的关系的发... [详情]
知识要点 知识点:—元二次方程的根与系数的关系 拓展:与一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a ≠0)的两个根x 1 、x2 有关的几个代数式的变形: (1)x1 2 +x2 2 =(x1 2 + 2 x1x2+x2 2 ) - 2x1x2 (2) 1 x 1 + 1 x 2 = x 1 +x 2 x 1 x 2 ( 3 ) | x1-x2|= √ (x 1 −x 2 ) 2 =√(x 1 +x 2 ) 2 −4 x 1 x 2 ( 4) x 2 x 1 + x 1 x 2 = x 1 2 +x 2 2... [详情]
方法点拨 题型1:一元二次方程根与系数的关系的应用 1 求关于方程两根的代数式的值 典例1:已知实数a,b 分别满足a 2 -6 a +4=0 ,b 2 -6b+4=0,且a ≠b ,则 1 a + 1 b 的值是 ( )。 A.3 2 B.−3 2 C.2 3 D.−2 3 解题秘诀:由已知的两个等式知,a,b 为方程x 2 -6x+4=0 的两根,利用根与系 数的关系求出a+b 与ab 的值,再代入计算。 解析:因为a 2 -6a+4=0 ... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:一元二次方程根与系数的关系的应 用 ★★★ ★ 选择题、填空题、解 答题 考点:一元二次方程根与系数的关系的应用 典例:(2018• 咸宁中考)已知一元二次方程2 x 2 +2 x - 1 =0 的两个根为x 1 ,x2,且 x1
一元二次方程的根与系数的关系 1.在解某个方程时,甲看错了一次项的系数,得出的两个根为﹣9 和﹣1;乙看错了常数 项,得出的两根为8 和2 .则这个方程为 . 2.已知关于 x 的一元二次方程 2 ( 3) 1 0 x m x m . (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根; (2)若 1 x 、 2 x 是原方程的两根,且 1 ... [详情]