《正方形的性质与判定》教案 一、教学目标 知识与技能 理解正方形的概念和对称性,探索并证明正方形的性质和判定定理. 过程与方法 1 .通过探索和证明定理的活动,掌握一些基本的数学思想,如转化、类比、分类等思想. 2 .在证明定理的活动中,积累一些分析问题、解决问题的方法,发展思维能力. 情感、态度 在数学活动中,激发学生的好奇心与求知欲;在引导学生解决问题的过程中,树立学好数 学的信心,培养认真、勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯,形成严谨求实的科学态度. 二、教学重点、难点 重点:探索并证明正方形的性质定... [详情]
知识要点 知识点1:正方形的定义及其性质 1.正方形:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 注意:有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形不一定是正方形。 敲黑板,划重点 (1) 正方形必须具备三个条件:①是平行四边形;②有一 组邻边相等;③有一 个角是直角.这三个条件缺一不可。 ( 2) 正方形的四条边都相等,说明正方形是特殊的菱形;正方形的四个角都是直 角,说明正方形是特殊的矩形.即正方形不仅是特殊的平行四边形,也是特殊的 矩形和菱形。 2. 正方形的性质 正方形具有平行四边形、矩形和菱... [详情]
方法点拨 题型1: 正方形的有关计算 典例1:如图18.2-15,正方形ABCD的边长为2,点E,F 分别在边AD,CD 上,若∠EBF =45°,则△EDF 的周长等于______.解题秘诀:延长FC至点G,使CG=AE,连接BG,证明△BEF≌△BGF,进而 利用等量代换进行求解.解析:如图18.2-1 6,延长FC至点G,使CG=AE,连接BG.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CB,∠A=∠ABC=∠BCD= 90°.∴∠A=∠BCG=90°.∴△ABE≌△CBG(SAS).∴∠ABE=∠CBG,B... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:正方形.主要考查正方形的性质和判定,经常会 与其他特殊四边形的判定和性质或者全等三角形的知 识综合考 査,在解答题中有时会以阅读题或探究题 的形式呈现.★ ★ ★ ★ 选择题 填空 题 解答题 考点:正方形的性质的应用 典例:如图18.2 -37,在正方形ABCD中,点E,F 分别在BC, CD上,且 BE = CF.求证△ABE≌△BCF.解析:∵四边形ABCD是正方形,∴AB = BC,∠ABE=∠BC... [详情]
正方形的性质与判定 1.我国著名数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非.”如图所示, 在一个边长为1 的正方形纸板上,依次贴上面积为,,…,的矩形彩色纸片(n 为大于1 的 整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算+++…+=________ . 2 .如图所示,有一块面积为1 的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C点折至 MN上,落在P点位置,折痕为BQ,连接PQ. (1)求MP. (2)求证:以PQ为边长的正方形的面积等于. 3 .如图所示,4 个动点P、Q... [详情]