《利用相似三角形测高》教案 一、教学目标 知识与技能 1.在测量旗杆的具体问题情境中,通过构建数学模型,进一步理解相似三角形的概念. 2 .主动运用所学知识解释生活中的现象,解决实际问题,增强应用数学的意识. 过程与方法 积累数学操作活动的经验,培养学生的问题意识,提高分析问题和解决问题的能力. 情感、态度 通过问题情境的设置,培养学生积极进取的精神,增强学生学习数学的自信心,实现学生 之间的交流合作,体现应用数学知识解决实际问题的价值. 二、教学重点、难点 重点:综合运用相似三角形的知识解决实际问题. 难... [详情]
知识要点 知识点1:利用相似测量物体的高度 1. 利用影子测量物体的高度 (1) 测量原理:测量不能直接到达顶部的物体的高度,一般利用“相似三角形对 应边成比例”解决。 ( 2) 测量方法:如示例1 中的图形。 ①测量出参照物的高度DF; ②测量出太阳光下参照物的影长EF 和被测物体的影长BC; ③计算出被测物体的高度AC。 注意:运用此测量方法时,要符合下列两个条件:(1)被测物体的底部能够到达; (2)由于影子长随着太阳的运动而变化,因此要在同一时刻测量参照物与被测物 体的影长。 2. 借助标杆测量物体... [详情]
方法点拨 题型1:测量路灯的高度 典例1:如图9-7-9 所示,小华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子 CD的长为1mm,继续往前走3mm到达E处时,测得影子EF 的长为2mm,已知小 华的身高是1m .5mm,那么路灯A的高度AB等于( ) A.4.5mm B. 6m C.7.2mm D.8m 点拨:把实际问题转化成数学问题,建立三角形相似关系,运用相似三角形对 应边成比例求解。 题型2 :利用相似求实际问题中的高度 典例2: 小明利用太阳光测量楼... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:利用相似三角形解决实际问题,主要考查利用 相似三角形的有关知识解决实际问题中的测量问题。 ★★★ 选择题、填空 题、解答题 考点:利用相似三角形解决实际问题 典例:如图27.2.3-14 ,为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先在操场上A处 放一面镜子,向后退到B处,恰好在镜子中看到楼的顶部E;再将镜子放到再将镜子放到C 处,然后后退到D处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O,A,B,C,D在 同一条直线上) ,测得AC=... [详情]
利用相似三角形测高 1.在△ABC中,BC=1 0 ,AB=4 ,∠ABC=30° ,点P 在直线CA 上,点P 到直线AB 的距 离为1,则CP的长为________ . 2 .如图,已知Rt △ABC,D1 是斜边AB 的中点,过点D1 作D1 E1⊥AC于点E1,连接BE1 交 CD1 于点D2 ;过点过点D2 作D2E2⊥AC 于点E2,连接BE2 交CD1 于点D3 ;过点过点D3 作D3E3⊥AC 于 点 E3 , … , 如 此 继 续 , 可 以 依 次 得 到 点 D4 , D5 , … ... [详情]