《二次根式的加减》教案 教学目标 知识与技能 1.掌握同类二次根式的概念和二次根式加减运算的方法. 2 .会灵活运用二次根式的性质和分配律进行二次根式的加减运算. 过程与方法 经历探索二次根式加减运算步骤和方法的过程,发展观察、归纳、概括能力,发展有条理 思考能力及语言表达能力. 情感与态度 通过二次根式的加减,从简单的同类二次根式的合并,层层深入,从解题的过程中,让学 生体会转化的思维,渗透二次根式化简合并后的形式简单美. 教学重点 应用二次根式的性质和分配律进行二次根式的加减运算. 教学难点 能判断可以... [详情]
知识要点 知识点1:可以合并的二次根式 1 .可以合并的二次根式:将二次根式化成最简二次根式,若被开方数相同,则 这样的二次根式可以合并.如 和 , 化成最简二次根式是 ,所以 及 和 可以合并.2. 合并的方法:合并二次根式的方法与合并同类项类似,将根号外的因数或因 式相加,根指数和被开方数不变,合并的依据是分配律的逆向运用,如 = (a≥0).a≥0).).拓展:同类二次根式:某些二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同, 这几个二次根式就... [详情]
方法点拨 题型1:二次根式的加法与几何综合 典例1:(核心素养题)已知 , , 满足 。 (1) 求 , , 的值。 (2) 试问以 , , 为边长能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周 长;若不能构成三角形,请说明理由。 分析:先根据“若几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0 ”得出 , , 的 值,再根据三角形三边之间的关系进行判断。 规律总结:判断三条线段是否能构成三角形,应该看较短的两边之和是否大于最长边, 求和时注意合并同类根式。 题型2:同类二次根式定义的应用 典例2:已知最简二... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:二次根式的加减运算.★★ 填空题 考点2:二次根式的混合运算.经常需要利用 乘法公式化简,有时会与其他实数的运算综 合在一起考查。 ★★★ 选择题、 填空题 考点1:二次根式的加减运算 典例1:计算 的结果是_____.解析:原式= = =.答案: 母题... [详情]
二次根式的加减 1.已知a、b 满足5 a-2 b=4,且能使关于且能使关于x 的方程6 x b-a +7 =0 是一元一次方程,且能使关于求a 2 +b 2 +2ab-的值. 2.已知的整数部分是a,且能使关于小数部分是b,且能使关于求500a 2 +(1+)ab+4 的值. 3 .计算 1 1 1 1 2 5 1 1 2 2... [详情]