《一元二次方程的应用》第1 课时教案 教学目标 知识与技能 1.能利用一元二次方程解决简单的实际问题,进一步理解方程的模型思想; 2 .培养自己解决具体问题的实践能力和应用能力; 3 .掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题. 过程与方法 1.经历探究面积等问题中的数量关系,列出一元二次方程,会用适当的方法求解一元二次 方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型; 2.通过学习,进一步培养学生应用已有知识解决数学问题的能力,培养学生创新逻辑思维 能力,建立一元二次方程的数学模型并运用... [详情]
知识要点 知识点1:列一元二次方程解应用题的一般步骤 列方程解应用题,指的是先把实际问题抽象为数学问题(即建立方程模型), 然后通过解决数学问题来解决实际问题。 列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样,也可归 纳为:审、设、列、解、检、答。 敲黑板划重点: (1) 一般情况下,题中问什么就设什么,即直接设所求的量为未知数,这种设元 的方法叫直接设元法;如果直接设元列方程比较困难或列出的方程比较复杂, 此时可以设其他相关的量为未知数,把问题中所求的量用含未知数的代数式表 示,这种设元的方... [详情]
方法点拨 题型1:数字问题 典例1:有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和8。如果把十位数字与个 位数字调换,所得的两位数与原来的两位数的乘积为1855 ,求原来的两位数 。 解题秘诀:根据“原两位数× 调换后的两位数=1855”列方程求解。 解析:设原来的两位数的十位数字为x ,则个位数字为(8-x)x) ;调换后的两位数 的十位数字为8-x)x,个位数字为x.列方程,得[ 1 0 x +(8-x) x) ][ 10(8-x)x)+x]=1855。 整理,得知x 2 -x)8x+15=0。 解方程,得... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:列一元二次方程解决实际问题。主要考查利润 问题、平均增长(下降)率的问题,也会考查与几何 图形相关的问题,还会与函数知识综合命题 ★★★ ★ 选择题 填空题 解答题 考点1 :几何图形的面积问题 典例1:( 襄阳中考)如图21.3-5 ,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用 长为12 mm的住房墙,另外三边用25 mm长的建筑材料围成,为方便进出,在垂 直于住房墙的一边留一个1m宽的门,... [详情]
一元二次方程的应用 1.三角形的两边长分别是8 和6,第三边长是一元二次方程 2 16 60 0 x x 的一个实数 根,则该三角形的面积是 . 2 .在一次象棋比赛中,实行单循环赛制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者 记2 分,输者记0 分,如果平局,两个选手各记1 分.今有4 个同学统计了比赛中全部选 手的得分总和,结果分别为200 5 分、2004 分、20 70 分、2008 分,经核实确定只有一位同学 的统计... [详情]